Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:

18/23

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x2+y2+z2−2x+4y−2z−3=0 và đường thẳng Δ:x2=y+1−2=z . Mặt phẳng (P) vuông góc với Δ và tiếp xúc với (S) có phương trình là

2x−2y+z−2=0và 2x−2y+z+16=0

2x−2y+z−2=0 và 2x−2y+z-16=0

2x−2y−38+6=0 và 2x−2y−38−6=0

2x−2y+38−6=0và 2x−2y−38−6=0

Giải thích

Tâm mặt cầu I(1;−2;1), bán kính R=3.

Mặt phẳng (P) vuông góc với Δ có phương trình dạng 2x−2y+z+D=0

Vì (P) tiếp xúc với mặt cầu nên d(I,(P))=R⇒|D−7|=9⇔D=−2D=16

Phương trình (P) là 2x−2y+z−2=0;2x−2y+z+16=0
Đáp án cần chọn là: A