Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

11/24

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \[\left( P \right):mx + y - 2z - 2 = 0\;\]và \[\left( Q \right):x - 3y + mz + 5 = 0\]. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hai mặt phẳng đã cho vuông góc với nhau.

m=−2

m=3

m=−3

m=2

Giải thích

(P) vuông góc với (Q) khi và chỉ khi\[\overrightarrow {{n_{(P)}}} .\overrightarrow {{n_{(Q)}}} = 0\]

\[ \Leftrightarrow m.1 + 1.( - 3) + ( - 2).m = 0 \Leftrightarrow - m - 3 = 0 \Leftrightarrow m = - 3\]

Đáp án cần chọn là: C