Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(2;−3;5),N(6;−4;−1) và đặt

4/19

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(2;−3;5),N(6;−4;−1) và đặt \(u = \left| {\overrightarrow {MN} } \right|\) Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

\[u = \left( {4; - 1; - 6} \right)\]

\[u = \sqrt {53} \]

\[u = 3\sqrt {11} \]

\[u = ( - 4;1;6)\]

Giải thích

Ta có\[\overrightarrow {MN} = (6 - 2; - 4 + 3; - 1 - 5) = (4; - 1; - 6)\]

Do đó\[|\overrightarrow {MN} | = \sqrt {{4^2} + {{( - 1)}^2} + {{( - 6)}^2}} = \sqrt {53} \]

Đáp án cần chọn là: B