Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4,−1,2),B(2,−3,−2). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

4/24

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4,−1,2), B(2,−3,−2). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

\[x + y + 2z - 1 = 0\]

\[2x + y + z - 1 = 0\]

\[x + y + 2z = 0\]

\[x + y + 2z + 1 = 0\]

Giải thích

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và nhận\[\overrightarrow {AB} \] làm vectơ pháp tuyến.

Có I(3,−2,0) và \[\overrightarrow {AB} = ( - 2, - 2, - 4)\]. Chọn\[\vec n = (1,1,2)\]là vectơ pháp tuyến ta có phương trình\[(x - 3) + (y + 2) + 2z = 0 \Leftrightarrow x + y + 2z - 1 = 0\]

Đáp án cần chọn là: A