Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d: x=t, y=-1và 2 mặt

19/23

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d:x=ty=−1z=−tvà 2 mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình x+2y+2z+3=0;x+2y+2z+7=0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâmI thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).

(x+3)2+(y+1)2+(z−3)2= 49

(x−3)2+(y+1)2+(z+3)2=49

(x+3)2+(y+1)2+(z+3)2=49

(x−3)2+(y−1)2+(z+3)2=49

Giải thích

Ta có I∈d⇒I(t;−1;−t)

⇒d(I,(P))=d(I,(Q))⇔|t−2−2t+3|12+22+22=|t−2−2t+7|12+22+22

⇔|−t+1|=|−t+5|⇔t=3

⇒I(3;−1;−3)

⇒R=|−3+1|9=23

⇒S(x−3)2+(y+1)2+(z+3)2=49

Đáp án cần chọn là: B