Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: (x-1)/-1=(y-2)/1=(z+1)/2

17/23

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x−1−1=y−21=z+12, điểm A(2;−1;1). Gọi I là hình chiếu vuông góc của A lên d. Viết phương trình mặt cầu (C) có tâm I và đi qua A.

x2+(y−3)2+(z−1)2=20

x2+(y+1)2+(z+2)2=5

(x−2)2+(y−1)2+(z+3)2=20

(x−1)2+(y−2)2+(z+1)2=14

Giải thích

Phương trình mặt phẳng (P) qua A , vuông góc (d) là:

−1.x−2+1.y+1+2.z−1=0⇔−x+y+2z+1=0

Gọi I1−t;2+t;−1+2t=d∩P khi đó:

−1−t+2+t+2−1+2t+1=0⇔t=0⇒I1;2;−1

Có IA2=14. Phương trình mặt cầu là:

x−12+y−22+z+12=14

Đáp án cần chọn là: D