Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;−2;3) và đường thẳng d có phương tr

Phương trình mặt cầu (S) có dạng (x−1)2+(y+2)2+(z−3)2=R2

Phương trình tham số của d là: d:x=−1+2ty=2+tz=−3−t

Tọa độ giao điểm của (S) và d là nghiệm của hệ

(x−1)2+(y+2)2+(z−3)2=R2x=−1+2ty=2+tz=−3−t*

(S) tiếp xúc với d khi và chỉ khi (∗) có nghiệm kép

⇔(−2+2t)2+(4+t)2+(−6−t)2=R2 có nghiệm kép

⇔6t2+12t+56−R2=0 có nghiệm kép

⇔=−62−6.(56−R2)=0⇔6R2−300=0⇔R2=50⇔R=52

Suy ra đường kính của mặt cầu (S) là 102

Đáp án cần chọn là: B