Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho hai điểm E(2,1,1),F(0,3,−1). Mặt cầu (S) đường kính EF có phương trình là:

12/22

\[{(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {z^2} = 3.\]

\[{(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {z^2} = 9.\]

\[{(x - 2)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 1)^2} = 9.\]

\[{(x - 1)^2} + {y^2} + {z^2} = 9.\]

Giải thích

Ta có\[EF = \sqrt {{{(2 - 0)}^2} + {{(1 - 3)}^2} + {{(1 + 1)}^2}} = 2\sqrt 3 \]

Mặt cầu (S) đường kính EF nhận trung điểm I của EF là tâm, có I(1,2,0) và bán kính

\[R = \frac{1}{2}EF = \sqrt 3 \]

Đáp án cần chọn là: A