Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình mặt phẳng đi qua và đồng thời cắt các tia , lần lượt tại hai điểm ( không trùng với gốc tọa độ ) sao cho

20/22

Trong không gian với hệ tọa độ Oyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(1;1;1) và B(0;2;2) đồng thời cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại hai điểm M,N ( không trùng với gốc tọa độ O) sao cho OM=2ON

(P):3x+y+2z-6=0

(P): 2x+3y-z-4=0

(P): 2x+y+z-4=0

(P):x+2y-z-2=0

Giải thích

Chọn D

Giả sử (P) đi qua 3 điểm M(a,0,0), N(0,b,0), P(0,0,c)

Suy ra (P):xa+yb+zc=1

Mà (P) đi qua A(1;1;1) và B(0;2;2) nên ta có hệ 1a+1b+1c=12b+2c=1⇔a=22b+2c=1

Theo giả thuyết ta có OM=2ON⇔a=2b⇔b=1

TH1. b=1 ⇒c=-2 suy ra (P):x+2y-z-2=0

TH1. b=-1⇒ c=-23 suy ra (P):x-2y+3z-2=0