Trong không gian với hệ tọa độ Oyz cho điểm A (2;1;3)

17/25

Trong không gian với hệ tọa độ Oyz cho điểm A (2;1;3) và mặt phẳng (P): x+my+ (2m+1)z-m-2=0, m là tham số. Gọi H (a;b;c) là hình chiếu vuông góc của điểm A trên (P). Tính a+b khi khoảng cách từ điểm A đến (P) lớn nhất?

a+b=-12

a+b=2

a+b=0

a+b=32

Giải thích

Chọn D

Ta có x + my + (2m + 1)z – m – 2 = 0 ó m(y + 2z – 1) + x + z – 2 = 0 (*)

Phương trình (*) có nghiệm với

Suy ra (P) luôn đi qua đường thẳng cố định

Đường thẳng d có VTCP