Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(1,-3,2), B(3,5,-2) Phương

3/40

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A1;−3;2,B3;5;−2. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có dạng x+ay+bz+c=0.

Khi đó a+b+c bằng

-2

-4

-3

Giải thích

Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB ta có M(2;1;0) và AB→=(2;8;−4)=2(1;4;−2)=2n→.

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đi qua M và có một vectơ pháp tuyến là n→ nên có phương trình:x+4y−2z−6=0

Suy ra a=4,b=−2,c=−6.

Vậy a+b+c=−4.

Chọn B.