Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét tứ diện ABCD có các cặp cạnh

48/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét tứ diện ABCD có các cặp cạnh đối diện bằng nhau và điểm D khác phía với O so với mặt phẳng (ABC); đồng thời A, B, C lần lượt là giao điểm của các trục Ox, Oy, Oz và mặt phẳng α: xm+ym+2+zm-5=1 (với m≠-2, m≠0, m≠5). Tìm khoảng cách ngắn nhất từ tâm mặt cầu ngoại tiếp I của tứ diện ABCD đến O.

262

Giải thích

Chọn D.

Phương pháp: Tứ diện ABCD có các cặp cạnh đối diện bằng nhau là tứ diện gần đều.

Cách giải: Theo giả thiết suy ra:

Theo tính chất của tứ diện gần đều tâm mặt cầu ngoại tiếp I của tứ diện ABCD là trung điểm OD