Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; -4; 3) và đi qua điểm A(5; -3; 2).

22/30

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), viết phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {1\,;\, - 4\,;\,3} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {5\,;\, - 3\,;\,2} \right)\).

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 18\).

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 16\).

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 16\).

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 18\).

Giải thích

Chọn D

Mặt cầu có tâm \(I\left( {1\,;\, - 4\,;\,3} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {5\,;\, - 3\,;\,2} \right)\)nên có bán kính \(R = IA = 3\sqrt 2 \)

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 18\).