Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng và .Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đư

35/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d:x−22=y−33=z+4−5và d':x+13=y−4−2=z−4−1 .

x1=y1=z−11

x−22=y−23=z−34

x−22=y+22=z−32

x2=y−23=z−3−1

Giải thích

Đáp án A

Gọi M2+2m;3+3m;−4−5m∈d; N−1+3n;4−2n;4−n∈.

Ta có MN→=−3+3n−2m;1−2n−3m;8−n+5m .

Mà do MN là đường vuông góc chung của d và d' nênMN⊥dMN⊥d'

⇔2−3+3n−2m+31−2n−3m−58−n+5m=03−3+3n−2m−21−2n−3m−18−n+5m=0

⇔−38m+5n=43−5m+14n=19⇔m=−1n=1.

Suy ra M0;0;1, N2;2;3.

Ta có nên đường vuông góc chung MN là: x1=y1=z−11.