Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình

26/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I3;2;4 và tiếp xúc với trục Oy

x2+y2+z2−6x−4y−8z+3=0

x2+y2+z2−6x−4y−8z+1=0

x2+y2+z2−6x−4y−8z+2=0

x2+y2+z2−6x−4y−8z+4=0

Giải thích

Đáp án D

Gọi M là hình chiếu của điểm I3;2;4 trên Oy, suy ra M0;2;0 . Khi đó IM→=−3;0;−4. Mặt cầu tâm I3;2;4 tiếp xúc với trục Oy nên bán kính mặt cầu là R=IM=5.

Phương trình mặt cầu (S) là x−32+y−22+z−42=25

⇔x2+y2+z2−6x−4y−8z+4=0.