Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trong các mặt cầu dưới đây, mặt cầu nào có bán kính R =2

11/32

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), trong các mặt cầu dưới đây, mặt cầu nào có bán kính \(R = 2\)?

\(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 2z - 3 = 0\).

\(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 2z - 10 = 0\).

\(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 2z + 2 = 0\).

\(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 2z + 5 = 0\).

Giải thích

Chọn C

Ta có mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) có bán kính là \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} \)

Trong đáp án C ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 1\\c = - 1\\d = 2\end{array} \right. \Rightarrow R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} = \sqrt 4 = 2\).