Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A(-1;0;3) qua mặt phẳng (P): x +3y - 2z - 7=0

28/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A(-1;0;3) qua mặt phẳng (P):x+3y−2z−7=0

A'(-1;-6;0)

A'(0;3;1)

A'(1;6;-1)

A'(11;0;-5)

Giải thích

Giả sử A’(a,b,c) là điểm đối xứng với điểm A(-1;0;3) qua mặt phẳng (P): x + 3y – 2z – 7 = 0

Khi đó, ta có: AA'→//n(P)→I∈(P), với I là trung điểm AA’

⇔a+11=b−03=c−3−2a−12+3.b2−2.c+32−7=0⇔a+11=b3=c−3−2a+3b−2c=21⇒a+11=b3=c−3−2=a+1+3b−2c+61+9+4=21+1+614=2⇒a=1b=6c=−1⇒A'(1;6;−1)

Chọn: C