ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương trình mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của mm để

8/23

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của mm để phương trình x2+y2+z2−2x−2y−4z+m=0  là phương trình của một mặt cầu.

m>6

m≥6

m≤6

m<6

Giải thích

(S) có dạng x2+y2+z2+2ax+2by+2cz+d=0  

vớia=−1,b=−1,c=−2 và d=m

(S) là phương trình mặt cầu khi ta có a2+b2+c2−d>0⇔6−m>0⇔m<6

Đáp án cần chọn là: D