Bộ 10 Đề thi Đánh giá năng lực Bộ Quốc phòng phần Toán học và xử lý số liệu (có đáp án) - Đề số 10

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?

42/50

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?    

\({\left( {{x^2} - 8} \right)^2} + {\left( {y - 12} \right)^2} + {\left( {z - 24} \right)^2} = {9^2}\).

\({\left( {x - 9} \right)^2} + {\left( {{y^2} - 10} \right)^2} + {\left( {z - 11} \right)^2} = {12^2}\).

\({\left( {x - 13} \right)^2} + {\left( {y - 24} \right)^2} - {\left( {z - 36} \right)^2} = {7^2}\).

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = {5^2}\).

Giải thích

Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính R có dạng:

\({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\). Chọn D.