Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu?

27/30

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu?

\({x^2} + {y^2} + {z^2} + x - 2y + 4z - 3 = 0\).

\(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} - x - y - z = 0\).

\(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 4x + 8y + 6z + 3 = 0\).

\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 4z + 10 = 0\).

Giải thích

Chọn D

Phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) là phương trình của một mặt cầu nếu \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\).