Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 8)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây không là phương

9/39

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây không là phương trình của mặt cầu ?

x2+y2+z2−2x−2y−2z−8=0.

3x2+3y2+3z2−6x+12y−24z+16=0.

x+12+y−22+z−12=9.

2x2+2y2+2z2−4x+2y+2z+4=0.

Giải thích

Chọn D
Ta có:
x2+y2+z2−2x−2y−2z−8=0 là phương trình một mặt cầu vì d=−8<0
x+12+y−22+z−12=9là phương trình một mặt cầu
3x2+3y2+3z2−6x+12y−24z+16=0⇔x−12+y+22+z+42=4732x2+2y2+2z2−4x+2y+2z+4=0⇔x−12+y+122+z+122=−12là phương trình một mặt cầu
không là phương trình một mặt cầu