Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương

18/23

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M(2;3;3),N(2;−1;−1),P(−2;−1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng α:2x+3y−z+2=0.

x2+y2+z2−2x+2y−2z−10=0

x2+y2+z2−4x+2y−6z−2=0

x2+y2+z2+4x−2y+6z+2=0

x2+y2+z2−2x+2y−2z−2=0

Giải thích

- Liệt kê các phương trình mặt cầu cho trong 4 đáp án

+ A cho mặt cầu tâmIA(1,−1,1) vàRA=13

+ B cho mặt cầu tâmIB(2,−1,3)vàRB=4

+ C cho mặt cầu tâmIC(−2,1,−3)vàRC=23

+ D cho mặt cầu tâmID(1,−1,1)vàRD=5

- Kiểm tra các tâm có thuộc mặt phẳng (α)hay không. Loại được đáp án C.

- Ta thấy IA≡ID=I(1,−1,1)nên ta tính bán kính R=IMrồi so sánh vớiRA,RD

CóIM=12+42+22=21.Ta thấyIM≠RA≠RD.Loại A và D

Đáp án cần chọn là: B