10 bài tập Viết phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với một mặt phẳng có lời giải
Xem toàn bộ quiz

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I(1; 2; −1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x – 2y – 2z – 8 = 0.

3/10

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I(1; 2; −1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x – 2y – 2z – 8 = 0.

(x + 1)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 3;

(x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 3;

(x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 9;

(x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = 9.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có \(R = d\left( {I,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {1 - 2.2 - 2.\left( { - 1} \right) - 8} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = 3\).

Do đó phương trình mặt cầu (S): (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 9.