Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây

30/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I1;2;−1 và tiếp xúc với mặt phẳng P:x−2y−2z−8=0?

x+12+y+22+z−12=3

x−12+y−22+z+12=3

x−12+y−22+z+12=9

x+12+y+22+z−12=9

Giải thích

Gọi mặt cầu cần tìm là (S)

Ta có (S) là mặt cầu có tâm I1;2;−1 và bán kính R

Vì (S) tiếp xúc với mặt phẳng nên P:x−2y−2z−8=0 nên

R=dI;P=1−2.2−2.−1−812+−22+−22=3

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: x−12+y−22+z+12=9

Chọn đáp án C