Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua A ( − 1 ; 1 ; − 2 ) và có vectơ pháp tuyến → n = ( 1 ; − 2 ; − 2 ) là

7/88

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình mặt phẳng qua \(A\left( { - 1;1; - 2} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2; - 2} \right)\) là

\(x - 2y - 2z - 1 = 0\).

\( - x + y - 2z - 1 = 0\).

\(x - 2y - 2z + 7 = 0\).

\( - x + y - 2z + 1 = 0\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A\left( { - 1;1; - 2} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2; - 2} \right)\) nên có phương trình

\(\left( {x + 1} \right) - 2\left( {y - 1} \right) - 2\left( {z + 2} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow x - 2y - 2z - 1 = 0\).

Vậy mặt phẳng cần tìm có phương trình: \(x - 2y - 2z - 1 = 0\).