Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) qua M(0; −2; 1) và có cặp vectơ chỉ phương vecto a = (1;1; - 2), vecto b = (1;0;3)

13/25

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) qua M(0; −2; 1) và có cặp vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a = \left( {1;1; - 2} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {1;0;3} \right)\).

3x − 5y – z − 9 = 0.

3x − 5y – z + 9 = 0.

3x + 5y – z + 9 = 0.

3x + 5y + z + 9 = 0.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right] = \left( {3; - 5; - 1} \right)\).

Mặt phẳng (P) đi qua M(0; −2; 1) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3; - 5; - 1} \right)\) nên có phương trình 3(x – 0) – 5(y + 2) – (z – 1) = 0 hay 3x – 5y – z – 9 = 0.