Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai

15/29

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;1;2),B(0;−1;1) và song song với đường thẳng d:x−11=y+1−1=z2 là:

P:5x−y−3z+2=0

P:3x+y−5z+6=0

P:3x+3y+z−8=0

P:x−y+2z−4=0

Giải thích

Ta có:AB→=(−1;−2;−1)ud→=(1;−1;2)⇒AB→;ud→=(−5;1;3)

Vì (P) đi qua hai điểm A,B và song song với đường thẳng d nên ta có

nP→=AB→;ud→=−5;1;3

Ta có:(P):nP→=(−5;1;3)A(1;1;2)∈(P)⇒−5(x−1)+(y−1)+3(z−2)=0

⇔−5x+y+3z−2=0⇔5x−y−3z+2=0

Đáp án cần chọn là: A