Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;-3) , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x+y+3z=0 và (R): 2x-y+z=0 là

22/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm B2;1;−3, đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng Q:x+y+3z=0 và R:2x−y+z=0 là

4x+5y−3z−22=0.

4x−5y−3z−12=0,

2x+y−3z−14=0.

4x+5y−3z+22=0.

Giải thích

Đáp án A

Ta có: n1→=1;1;3 và n2→=2;−1;1 lần lượt là các vecto pháp tuyến của hai mặt phẳng (Q) và (R).

Vì mặt phẳng (P) vuông góc với hai mặt phẳng (Q) và (R) nên ta chọn vecto pháp tuyến mặt phẳng (P) là n→=n1→,n2→=4;5;−3

Mặt phẳng đi qua điểm B2;1;−3 nên phương trình mặt phẳng là: 4x−2+5y−1−3z+3=0⇔4x+5y−3z−22=0