Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua A(1; 2; -3) và vuông góc với đường thẳng

38/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua A(1;2; -3) và vuông góc với đườngthẳng d:x=−10−2ty=5+t z=−3+3t có phương trình là

2x - y - 3z - 2 = 0;

2x - y - 3z - 9 = 0;

2x + y + 3z - 7 = 0;

2x + y - 3z + 9 = 0;

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d là u→=−2; 1; 3

Mặt phẳng (P) đi qua A(1;2; -3) và vuông góc với đường thẳng d nên nhận véc-tơ u→=−2; 1; 3 làm véc-tơ pháp tuyến

Suy ra

(P): -2(x - 1) + (y - 2) + 3(z + 3) = 0

Û-2x + 2 + y - 2 + 3z + 9 = 0

Û 2x - y - 3z - 9 = 0.