Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng Oxy cắt mặt cầu

25/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng Oxy cắt mặt cầu (S) tâm I(1;−3;3) theo giao tuyến là đường tròn tâm H(2;0;1), bán kính r = 2. Phương trình mặt cầu (S) là

(x−1)2+(y+3)2+(z−3)2=4.

(x+1)2+(y−3)2+(z+3)2=4.

(x−1)2+(y+3)2+(z−3)2=18.

(x+1)2+(y−3)2+(z+3)2=18.

Giải thích

Đáp án C

Từ giả thiết, ta có:

IH⊥(α) và

dI;(α)=IH=2−12+0+32+1−32=14.

Áp dụng công thức R2=IH2+r2, trong đó R là bán kính mặt cầu (S). Ta được: R=142+22=18.

Vậy phương trình mặt cầu (S) là (x−1)2+(y+3)2+(z−3)2=18