Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa điểm A(1;2;2) và đường thẳng d: (x − 2)/1 = (y − 1)/1 = (z − 2)/1 có phương trình là:

24/40

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), mặt phẳng chứa điểm \(A\left( {1;2;2} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{1}\) có phương trình là

\[z - 2 = 0\].

\[x + y - z - 1 = 0\].

\[3x - y - z + 1 = 0\].

\[2x + y - z - 2 = 0\].

Giải thích

Đường thẳng \(d\) đi qua \(B\left( {2;0;2} \right)\)và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {1; - 1;1} \right)\).

Gọi mặt phẳng cần tìm là \(\left( P \right)\) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {AB} } \right] = \left( {2;1; - 1} \right)\).

Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\): \(2\left( {x - 1} \right) + \left( {y - 2} \right) - \left( {z - 2} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 2x + y - z - 2 = 0\). Chọn D.