Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(2; 1; -3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là

30/30

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], mặt cầu tâm \[I\left( {2;1; - 3} \right)\] và tiếp xúc với trục \[Oy\] có phương trình là

\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 4\).

\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 13\).

\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9\).

\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 10\).

Giải thích

Chọn B

Gọi \[M\] là hình chiếu của \[I\] trên \[Oy\]\[ \Rightarrow M\left( {0;1;0} \right)\]

Mặt cầu \[\left( S \right)\] tâm \[I\left( {2;1; - 3} \right)\] và tiếp xúc với trục \[Oy\] có bán kính \[IM = \sqrt {13} \].

Vậy \[\left( S \right)\] có phương trình \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 13\).