10 bài tập Viết phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với một mặt phẳng có lời giải
Xem toàn bộ quiz

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(2; 1; −3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:

8/10

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(2; 1; −3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:

(x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 4;

(x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 13;

(x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 9;

(x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 9.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Gọi H là hình chiếu của I lên trục Oy H(0; 1; 0).

Khi đó R = d(I, Oy) = IH = \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {3^2}} = \sqrt {13} \).

Phương trình mặt cầu cần lập là: (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = 13.