Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có bán kính bằng 2, tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) và có tâm nằm trên tia Ox. Tìm hoành độ của tâm mặt cầu (S).
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án: 2
Gọi I là tâm mặt cầu (S). Vì tâm I nằm trên tia Ox nên I(a; 0; 0), (a > 0).
Vì mặt cầu (S) có bán kính bằng 2, tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) nên ta có:
d(I, (Oyz)) = 2 <=> \(\frac{{\left| a \right|}}{1} = 2 \Leftrightarrow \left| a \right| = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 2\\a = - 2\end{array} \right.\).
Do a > 0 nên ta nhận a = 2. Suy ra mặt cầu (S) có tâm I(2; 0; 0).
Vậy hoành độ của tâm I bằng 2.