Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, M(2;3;3)

18/19

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M(2;3;3),N(2;−1;−1), P(−2;−1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng (α): 2x+3y-z+2=0

x2+y2+z2-2x + 2y - 2z - 10=0

x2+y2+z2- 2x +2y - 2 z - 2=0

x2+y2+z2- 4x + 2y- 6z – 2 = 0

x2+y2+z2+ 4x - 2y + 6z + 2 = 0

Giải thích

Đáp án C

A(2;1;1) là trung điểm của MN; B(0;-1;1) là trung điểm của NP

Gọi I(a,b,2a+3b+2)∈(α) suy ra

Vì M,N,P thuộc mặt cầu suy ra AI vg MN;BI vg NP

suy ra a=2; b=-1 suy ra I(2;-1;3) suy ra

Vậy (S):