Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\)lập phương trình mặt cầu có tâm

10/22

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\)lập phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {1;1;1} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + 2z + 1 = 0.\)

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 1.\)

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4.\)

\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4.\)

x−12+y−12+z−12=2.

Giải thích

Vì mặt cầu tâm \(I\left( {1;1;1} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right) \Rightarrow R = d\left( {I;\left( P \right)} \right) = 2.\)

Vậy mặt cầu đã cho có phương trình là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4.\)