Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng (beta):x+y-z+3 và cách (beta) một khoảng bằng căn 3

22/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng β:x+y−z+3=0 và cách β một khoảng bằng 3.

x+y−z+6=0và x+y−z=0.

x+y−z+6=0.

x−y−z+6=0 và x−y−z=0.

x+y+z+6=0và x+y+z=0.

Giải thích

Đáp án A

Gọi α là mặt phẳng cần tìm.

Ta có: A0;0;3∈β .

Do α//β nên phương trình của mặt phẳng α có dạng x+y−z+m=0, với m≠3.

Có dα,β=3⇔dA,α=3⇔m−33=3⇔m−3=3⇔m=6m=0 (thỏa mãn).

Vậy phương trình của các mặt phẳng cần tìm là x+y−z+6=0 và x+y−z=0.