Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình của các mặt phẳng song song với

13/40

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng (β):x+y−z+3=0 và cách (β) một khoảng bằng 3.

x+y−z+6=0;x+y−z=0.

x+y−z+6=0.

x−y−z+6=0;x−y−z=0.

x+y+z+6=0;x+y+z=0.

Giải thích

Gọi (α) là mặt phẳng cần tìm. Ta có A(0;0;3)∈(β).

Do (α)//(β) nên phương trình của mặt phẳng (α) có dạng:

x+y−z+m=0 với m≠3.

Ta có d((α),(β))=3⇔d(A,(α))=3⇔|m−3|3=3.

⇔|m−3|=3⇔m=6m=0(thỏa mãn).

Vậy phương trình của các mặt phẳng cần tìm là

x+y−z+6=0 và x+y−z=0.

Chọn A.