20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 11)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình lăng trụ có diện

47/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình lăng trụ có diện tích đáy bằng 5 (đvdt) và hai đáy là hai tam giác nằm trên hai mặt phẳng α,β có phương trình lần lượt là  α:x−2y+3z−a=0 và β:3x−6y+9z+b=0(a,b∈ℝ+,b≠3a). Hỏi nếu thể tích khối lăng trụ bằng 514 thì khẳng định nào sau đây là đúng?

3a+b=14

a+b3=42

3a+b=14

a+b3=14

Giải thích

Đáp án D

Ta có 

α:x−2y+3z−a=0⇔3x−6y+9z−3a=0.

Gọi h  là chiều cao của hình lăng trụ, do α//β nên h=dα;β=b+3a314. 

Ta có

V=S.h⇔514=5.b+3a314=3a+b=42⇔a+b3=14