Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A(2;1;1), B(-1;-2;-3) và (P) vuông góc với mặt phẳng (Q): x+y+z=0 . Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

22/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A2;1;1,B−1;−2;−3 và (P) vuông góc với mặt phẳng Q:x+y+z=0. Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

n3→=12;12;0

n1→=−12;−12;0

n4→=−12;12;0

n2→=32;32;0

Giải thích

Đáp án C.

Ta có AB→=−3;−3;−4,Q có vectơ pháp tuyến là nQ→=1;1;1

Gọi vectơ pháp tuyến của (P) là nP→

Vì nP→⊥AB→ và nP→⊥nQ→ nên ta chọn nP→=AB→,nQ→=1;−1;0

Lại có n4→=−12;12;0 cùng phương với nP→ nên chọn đáp án C