Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (anpha): x-3y+z=0 và (beta): x+y-z+4=0 . Phương trình tham số của đường thẳng d là

35/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng α:x−3y+z=0 và β:x+y−z+4=0. Phương trình tham số của đường thẳng d là

x=2−ty=tz=2−2t.

x=2+ty=tz=2+2t.

x=−2+ty=tz=2+2t.

x=2+ty=tz=−2+2t.

Giải thích

Đáp án C

Ta có: n(α)→=1;−3;1 và n(β)→=1;1;−1

Suy ra n(α)→,n(β)→=2;2;4 , một vecto chỉ phương của đường thẳng d là ud→=1;1;2⇒ loại A.

+ Đáp án B tọa độ điểm đi qua là (2;0;2) không thỏa mãn phương trình α⇒ loại đáp án B.

+ Đáp án C tọa độ điểm đi qua là −2;0;2 thỏa mãn phương trình α và β⇒ đáp án đúng C.

+ Đáp án D tọa độ điểm đi qua là 2;0;−2 không thỏa mãn phương trình β⇒ loại đáp án đúng D.