Trong không gian với hệ tọa độ  \[Oxyz\], góc tạo bởi trục \[Oz\] và  mặt phẳng

Trục \[Oz\] có vecơ chỉ phương là \[\overrightarrow k  = \left( {0\,;\,0\,;\,1} \right)\] và mặt phẳng α: 2x−y+z−7=0 có vectơ pháp tuyến \[\overrightarrow n  = \left( {2\,;\, - 1\,;\,1} \right)\].

Ta có \[\sin \left( {Oz,\,\left( \alpha  \right)} \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow k .\overrightarrow n } \right|}}{{\left| {\overrightarrow k } \right|.\left| {\overrightarrow n } \right|}} = \frac{{\left| {0.2 + 0.\left( { - 1} \right) + 1.1} \right|}}{{\sqrt {{0^2} + {0^2} + {1^2}} .\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^1}} }} = \frac{1}{{\sqrt 6 }}\].

Vậy \[\left( {Oz,\,\left( \alpha  \right)} \right) = 24,1^\circ \].