Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc φ giữa hai mặt phẳng nhận → n ( a ; b ; c ) , → n ′ ( a ′ ; b ′ ; c ′ ) là vectơ pháp tuyến thoả mãn

\(\cos \varphi = \frac{{a{a^\prime } + b{b^\prime } + c{c^\prime }}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \cdot \sqrt {{a^{\prime 2}} + {b^{\prime 2}} + {c^{\prime 2}}} }}.\)

\(\sin \varphi = \frac{{a{a^\prime } + b{b^\prime } + {c^\prime }}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \cdot \sqrt {{a^{\prime 2}} + {b^{\prime 2}} + {c^{\prime 2}}} }}.\)

\(\sin \varphi = \frac{{\left| {{a^\prime } + {\rm{b}}{{\rm{b}}^\prime } + {\rm{cc}}} \right|}}{{\sqrt {{{\rm{a}}^2} + {{\rm{b}}^2} + {{\rm{c}}^2}} \cdot \sqrt {{{\rm{a}}^{\prime 2}} + {{\rm{b}}^{\prime 2}} + {{\rm{c}}^{\prime 2}}} }}.\)

\(\cos \varphi = \frac{{\left| {a{a^\prime } + {b^\prime } + c{c^\prime }} \right|}}{{\sqrt {{{\rm{a}}^2} + {{\rm{b}}^2} + {{\rm{c}}^2}} \cdot \sqrt {{{\rm{a}}^{\prime 2}} + {{\rm{b}}^{\prime 2}} + {{\rm{c}}^{\prime 2}}} }}.\)