Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, góc giữa đường thẳng Δ : x − 2 1 = y − 3 1 = z + 1 2 và mặt phẳng ( P ) : x + 2 y − z + 1 = 0

11/12

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, góc giữa đường thẳng \(\Delta :\frac{{{\rm{x}} - 2}}{1} = \frac{{{\rm{y}} - 3}}{1} = \frac{{{\rm{z}} + 1}}{2}\) và mặt phẳng \(({\rm{P}}):{\rm{x}} + 2{\rm{y}} - {\rm{z}} + 1 = 0\) là \({{\rm{n}}^o }\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị, n là số nguyên dương). Giá trị của n là bao nhiêu?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Đáp số: 10.

\(\sin ((\Delta ),({\rm{P}})) = \frac{{|1 \cdot 1 + 1 \cdot 2 + 2 \cdot ( - 1)|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2} + {2^2}} \cdot \sqrt {{1^2} + {2^2} + {{( - 1)}^2}} }} = \frac{1}{6}.\)

Suy ra \(((\Delta ),(P)) = {10^o }.\)