Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 06

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz

17/23

Trong không gian với hệ tọa độ blobid379-1728031533.png, cho hình bình hành blobid380-1728031533.png có ba đỉnhblobid381-1728031533.png, blobid382-1728031533.pngblobid383-1728031533.png.

a) Tọa độ của vectơ blobid384-1728031533.pngblobid385-1728031533.png.

b) Gọi tọa độ của điểm blobid386-1728031533.pngblobid387-1728031533.png, ta có tọa độ của vectơ blobid388-1728031533.png là:

blobid389-1728031533.png.

c) Tọa độ của điểm blobid386-1728031533.pngblobid390-1728031533.png.

d) Tọa độ tâm blobid391-1728031533.png của hình bình hành blobid380-1728031533.pngblobid392-1728031533.png.

0/3000 ký tự
Giải thích

a) S,b) Đ,c) Đ,d) S.

Hướng dẫn giải

Ta có: blobid361-1728031514.png. Do đó, ý a) sai.

Gọi tọa độ của điểm blobid362-1728031514.pngblobid363-1728031514.png, ta có tọa độ của vectơ blobid364-1728031514.png là:

blobid365-1728031514.png.

Do đó, ý b) đúng.

– Ta có blobid366-1728031514.png. Vì blobid367-1728031514.png là hình bình hành nên blobid368-1728031514.png.

Suy ra blobid369-1728031514.png. Vậy blobid370-1728031514.png. Do đó, ý c) đúng.

– Gọi blobid371-1728031514.png là tâm của hình bình hành blobid367-1728031514.png. Khi đó, blobid371-1728031514.png là trung điểm của blobid372-1728031514.png.

Suy ra blobid373-1728031514.png.

Gọi tọa độ của blobid371-1728031514.pngblobid374-1728031514.png.

Ta có blobid375-1728031514.png, blobid376-1728031514.png.

Khi đó, blobid373-1728031514.pngblobid377-1728031514.png. Suy ra blobid378-1728031514.png.

Do đó, ý d) sai.