Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M(1,2,-1), đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P): x + y - z + 1 = 0 có phương trình là

11/22

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {1\,;\,2\,;\, - 1} \right)\), đồng thời vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z + 1 = 0\) có phương trình là

\(\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{1}\).

\(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\).

\(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\).

\(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là D

Do đường thẳng \(d \bot \left( P \right)\) nên \({\vec u_d} = {\vec n_P} = \left( {1;1; - 1} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\).

Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {1\,;\,2\,;\, - 1} \right)\) và có vectơ chỉ phương \({\vec u_d} = \left( {1;1; - 1} \right)\) có phương trình là: \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\).