Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là km), một máy bay đang ở vị trí A(3; −2,5; 0,5) và sẽ hạ cánh ở vị trí B(3; 8,5; 0) trên đường băng (xem hình minh họa)
14/22
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là km), một máy bay đang ở vị trí \(A\left( {3; - 2,5;0,5} \right)\) và sẽ hạ cánh ở vị trí \(B\left( {3;8,5;0} \right)\) trên đường băng (xem hình minh họa). Có một lớp mây được mô phỏng bởi một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua ba điểm \(M\left( {9;0;0} \right)\), \(N\left( {0; - 9;0} \right)\) và \(P\left( {0;0;0,9} \right)\).
a
Khoảng cách hai điểm \(A\) và \(B\) bằng 11 km (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
b
Biết tốc độ của máy bay là \(250\;{\rm{km/h}}\) trên quãng đường \(AB\) thì sau 2,64 phút (làm tròn đến hàng phần trăm của phút) máy bay từ vị trí \(A\) hạ cánh tại vị trí \(B\).
c
Phương trình mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] là \(x - y - 10z - 9 = 0.\)
d
Độ cao của máy bay khi xuyên qua đám mây để hạ cánh là \(0,35\;{\rm{km}}.\)