Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là kilômét), một máy bay đang ở vị trí A(3,5; −2; 0,4) và sẽ hạ cánh ở vị trí B(3,5; 5,5; 0) trên đường băng EG.
15/22
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là kilômét), một máy bay đang ở vị trí \(A\left( {3,5\,; - 2\,;0,4} \right)\) và sẽ hạ cánh ở vị trí \(B\left( {3,5;\,5,5\,;0} \right)\) trên đường băng \(EG\). Có một lớp mây được mô phỏng bởi một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua ba điểm \(M\left( {5\,;0\,;0} \right)\), \(N\left( {0\,; - 5\,;0} \right)\), \(P\left( {0\,;0\,;\,0,5} \right)\).
a
Phương trình mặt phẳng \[\left( {MNP} \right)\] là \(x - y + 10z + 5 = 0\).
b
Điểm \(C\) là vị trí mà máy bay xuyên qua đám mây để hạ cánh thì \(C\) cách mặt đất một khoảng là 243 mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
c
Điểm \(D\) trên đoạn thẳng \(AB\) là vị trí mà máy bay ở độ cao 120 m thì tung độ của điểm \(D\) là 3,25 km.
d
Theo quy định an toàn bay, người phi công phải nhìn thấy điểm đầu \(E\left( {3,5\,;6,5\,;0} \right)\) của đường băng ở độ cao tối thiểu là 120 m. Sau khi ra khỏi đám mây, người phi công đạt được quy định an toàn bay. Biết rằng tầm nhìn của người phi công sau khi ra khỏi đám mây là 900 m.