Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là kilômét), một máy bay đang ở vị trí A(3,5; -2; 0,4) và sẽ hạ cánh ở vị trí B(3,5; 5,5; 0) trên đường băng EG (như hình vẽ)

Đường thẳng \(AB\) có phương trình tham số là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3,5}\\{y = - 2 + 7,5t}\\{z = 0,4 - 0,4t}\end{array}} \right.\,\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right).\)

Khi máy bay ở vị trí \[D\left( {3,5\,;\,3,25\,;\,0,12} \right)\] thì máy bay cách mặt đất 120 m.

Có một lớp mây được mô phỏng bởi một mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] đi qua ba điểm \[M\left( {5\,;\,0\,;\,0} \right),\]\[N\left( {0\,;\, - 5\,;\,0} \right),\,P\left( {0\,;\,0\,;\,0,5} \right)\]. Vị trí mà máy bay xuyên qua đám mây để hạ cánh là \[C\left( {\frac{7}{2};\,\,\frac{{47}}{{44}}\,;\,\,\frac{{13}}{{55}}} \right)\].

Theo quy định an toàn bay, người phi công phải nhìn thấy điểm đầu \[E\left( {3,5;\,\,4,5\,;\,0} \right)\] của đường băng ở độ cao tối thiểu là 120 m. Nếu sau khi ra khỏi đám mây tầm nhìn của người phi công là 900 m thì người phi công đã không đạt được quy định an toàn bay.