Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là \(1\,\,{\rm{m}}\)), một cabin cáp treo xuất phát từ điểm \(A\left( {10\,;\,3\,;\,0} \right)\) và chuyển động đều theo đường cáp thẳng đến vị trí \(D\) cách \(A\) \(4050\,{\rm{m}}\). Biết đường đi của cabin cùng phương với vectơ \(\overrightarrow u = \left( {2; - 2\,;1} \right)\) và sau 3 phút kể từ khi xuất phát thì cabin đến vị trí \(B\) có hoành độ \({x_B} = 550\). Hỏi thời gian di chuyển của cabin trên quãng đường \(AD\) là bao nhiêu phút?